이번 주차에 인용한 개념들의 목록.
1. P = NP?
열두 자리 비밀번호는 누가 알려주면 로그인 한 번으로 확인할 수 있습니다. 모르는 상태에서 찾으려면 가능한 조합을 뒤져야 하고요.
확인과 발견의 차이를 보여주는 비유일 뿐, 비밀번호가 P와 NP의 관계를 증명한다는 얘기는 아닙니다.
P vs NP가 묻는 것은 이겁니다. 제시된 답을 효율적으로 검증할 수 있는 모든 문제는 답도 효율적으로 찾을 수 있는가. P=NP라면 그렇다는 뜻이고, 아직 증명도 반증도 되지 않았습니다. 효율적이라는 말은 다항 시간이라는 분류 기준이지, 체감 난이도나 실제 시간이 같다는 뜻은 아닙니다.
AI가 후보 답을 수십 개씩 내놓는 시대입니다. 그중 하나를 평가하는 일과 돌파구를 처음 찾는 일은 같은 작업일까요.
2. TRIZ
비행기 바퀴는 이착륙에는 필요하지만 비행 중에는 공기 저항을 만듭니다. 바퀴를 작게 만드는 건 타협이죠. 접어 넣으면 조건이 시간을 따라 갈라집니다. 착륙할 때는 있고, 비행할 때는 없습니다.
TRIZ는 특허에서 반복되는 해결 패턴을 추려낸 방법론입니다. 하나를 좋게 하면 다른 하나가 나빠지는 모순을 단서로 읽고, 시간이나 공간처럼 조건을 나눠 풉니다.
접이식 착륙장치가 TRIZ나 알트슐러에게서 나왔다는 말은 아닙니다. 문제를 보는 축이 바뀌면 모순이 사라지는 모습을 보여주는 예입니다. 이번 회차에서 다른 분야의 멘탈모델을 빌리는 이유도 여기에 있고요.
3. Lingo
법은 점유와 소유를 나눕니다. 친구에게 빌린 우산을 제가 들고 다니면 저는 그 우산을 점유하고 있지만, 소유권은 여전히 친구에게 있죠. 일상 대화에서는 가지고 있다와 내 것이다가 한 덩어리로 쓰이지만, 법은 그 둘을 붙여둘 수 없습니다.
링고는 한 분야가 중요하게 여기는 구분을 표시하는 작업 어휘입니다. 프론트엔드의 header, nav bar, hero section을 알면 화면 하나가 역할이 다른 구역들로 나뉘어 보이는 것처럼요.
전문가처럼 들리기 위한 말이 아니라, 그 분야가 무엇을 갈라 보는지 배우는 말입니다.
4. 르네상스 프로젝트 W14
르네상스 프로젝트 W14는 정보이론과 계산이론을 다룹니다. 콜모고로프 복잡도는 어떤 대상을 만들어내는 가장 짧은 프로그램의 길이로 복잡함을 잽니다. 여기서 압축은 곧 이해인가라는 질문이 나옵니다.
80페이지짜리 판결문을 놓고 봅니다. 쓸 만한 압축은 적용된 법리와 결론을 가른 사실관계, 예외를 남기고 반복되는 서술을 덜어냅니다. 결과를 뒤집는 그 예외가 사라졌다면, 아무리 짧아졌어도 압축은 실패한 겁니다.
판결문을 줄이는 일이 콜모고로프 복잡도와 수학적으로 같다는 뜻은 아닙니다. 한 분야의 개념을 다른 문제 위에 렌즈로 얹어 구조를 찾아보는 연습입니다.
그래서 W14의 질문이 이렇게 돌아옵니다. 이해한다는 건 80페이지를 다 기억하는 일이 아니라, 왜 그 결론이 나오는지를 다시 세울 수 있는 가장 짧은 구조를 찾아내는 일일까요.